人類的生產力在歷史中獲得大幅度的躍升，要歸功於能透過金融技術，讓價值可以實現在時間中自由轉移。這個金融技術就是「借貸」。對於現在投資人來說，與借貸相關的投資工具，就是債券或是P2P借款，其中，又以債券基金的投資為最大宗。根據投信投顧公會的統計(2021.07)，國人在固定收益類型的境外基金上就持有了超過1.7兆台幣。國內投信業者在固定收益類型基金的規模也來到了6700億，可見國內投資人對固定收益商品的偏愛。我們今天不討論債券基金怎麼買才好，我們進一步深入去看，借貸關係的源頭與時間在當中的作用，下次當你看到債券基金投資的觀點，或是聯準會升息降息的影響時，就會有不同的視角與眼光。
- 利息與時間
- 債券：全新的收益來源
- 時間與債券價格
利息與時間
時間本質上是一個抽象概念，尤其我們把它從季節更替或是月亮的陰晴圓缺中分離開來之後更是如此。而這種衡量時間的概念則是金融的核心，舉例來說，除非有一種方式可以讓各方都確切知道，某件事何時能夠發生，然後我們會得到怎樣的回報，否則單純的承諾未來是沒有意義的。《金融創造文明》中提到，加州大學洛杉磯分校教授羅伯特·英格倫研究了一系列刻有古代美索不達米亞的楔形文字雛形的泥板，這些泥板詳實的記錄了3年的每日糧食配給。這些記錄的有趣之處在於，它們不是基於自然的時間週期，而是以人工設定了一年有12個月、每個月有30天的日曆年。這個經濟時間上的「年」，有很明顯的數學上的方便之處。舉例來說，一年有 360天，而360可以被2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、36、40、45、60、72、90、120和180整除，而數字365只能被5和73整除，因此以360天計算的一年可以劃分出很多不同的時間階段，例如：1/2、1/3、1/4、1/6、1/12，等等，每個階段都有可用整數來記載的天數。360天的一年也使利息的計算非常方便。事實上，即使在今天，債券的計息，例如企業債券也還是基於360天為一年計息的。簡單來說，蘇美人發明了一種時間模型，非常適合用來當作分析定期經濟現象的基本架構。
然而，是什麼讓古代蘇美人產生了收取利息的想法？從語言學的研究中我們發現了一些線索。在蘇美語中，利息一詞是「mash」，它也有小牛的意思。在古希臘語中，利息一詞是「tokos」，它同時也有牛繁殖的意思。這些詞彙都指向同一個概念，也就是「利息來自牲畜的自然繁殖」。其實台灣人常說的「養雞，生金雞蛋」也是同樣的意思。如果你將30頭牛借給某人一年，你會希望他還給你超過30頭牛。牛群會繁殖，牛主人的財富也因此與牛隻增加的速度有相同的增長率。如果牛是標準貨幣，那麼所有類似的商品借貸也都應該具有「繁殖」屬性。古代蘇美社會為有息貸款的誕生提供了理想的環境。
債券：全新的收益來源
然而，從有了借貸開始，到發明債券，還有很長一段路要走。舉例來說，中國古代帝國就從來沒有真正意義上的「公債」發行過。最早的公債是在1172年的威尼斯公債。公債的數量是根據威尼斯居民的財富水準設定的，同時以強制貸款的形式完成發行。這筆貸款是為了應付與拜佔庭帝國戰爭所做的。威尼斯設計了一種全新的金融借款方案，透過納稅名單來評估公民的財富，然後按照比例徵收公債。這種機制的最大特徵在於，雖然也是強制性的，但是它與徵稅不同，因為威尼斯人被承諾可以在貸款還清前一直收到5%的利息。
威尼斯債券可以允許在投資人之間轉讓，同時限制政府不能償還本金。可轉讓性意味著被迫購買了債券的市民可以將債券轉移，並出售給另一戶人家。債券轉讓後，收益也將歸下一個債券持有人所有。限制政府償還本金收回貸款意味著威尼斯債券將是一個永久性的金融資產，除非威尼斯在公開市場上回購這些債券。最早發行債券的本意是，為了籌措政府軍費，同時可以延遲本金的支付，也不需要犧牲稅收來償還債務，但它最終發展成為永久且顯然值得擁有的政府債券。
時間與債券價格
多數人買債券基金的時候，目光永遠只看配息。進階一點的投資人知道要看看信用等級，確認是投資等級債券還是高收益債券。然而，這樣觀測債券行情，卻常常會出現一個新聞事件發生，手上的債券基金卻不是往預期的方向走的狀況。為什麼呢？這就是因為沒有考量「時間」這個維度的資訊。大家都知道債券會陸陸續續的配息，那麼倒底何時才能算是把投資債券的本金都領回來了呢？為了解決債券多次支付，「期限」含糊不清的問題，我們需要一種考量了債券現金流，用來測量平均期限的方法。我們也可以使用它來測量債券對利率變化的敏感度，因為我們知道價格敏感度會隨到期期限的增加而變大。
弗雷德里克・麥考利把有效期限概念定義為債券存續期。麥考利存續期（Macaulay’s duration）也就等於債券每次債息或債券本金支付時間的加權平均。簡單來說就是，每次投資人拿回錢的時間權重，會等於這次支付在債券總價值中所佔的比例。每次支付時間權重都與這次付款對債券價值的「重要性」相關。實際上，這個比例正好會等於支付的現值除以債券價格。實務上存續期間存在四個重點法則，理解他們將有助於你債券的操作：
法則1：零息債券的存續期等於它的到期時間。有債息的債券比相同期限零息債券的存續期短，因為最後支付本金前的一切債息收入都會減少債券的加權平均時間。
法則2：到期時間不變，當債息率較高時，債券存續期較短。票面利率越高，早期支付權重也越高，且加權支付平均期限就越短。早期債息支付對債券支付平均期限有顯著的影響。
法則3：如果票面利率不變，債券存續期通常會隨著期限增加而增加。債券以面額或者超出面額銷售時，存續期總是隨期限增加而增加。這個很符合直覺。零息債券的期限和存續期是相同的。但是對於有債息的債券，到期時間增加一年時，它的存續期增加卻少於一年。雖然到期時間長的債券通常是長存續期債券，但是存續期可以更好地說明債券的性質，因為它還考慮了債券的付息情況。只有在債券不支付利息的時候，到期時間才是一個準確的數據，此時，期限和存續期是相等的。
法則4：保持其他因素都不變，當債券收益率較低時，債券的存續期會較長。較低收益率的債券，存續期更長。這是可以理解的，因為收益越低，債券支付期越遠，債息的現值就越大，而且它在債券總值中佔的比例也越大。於是，在加權平均計算存續期的過程中，遠期支付的權重更大，導致測量出來的存續期更長。
現在，常用的存續期，指的是修正存續期，他能夠表示債券收益率變動對債券價格變動的百分比的影響。也能快速的計算收益率改變對債券價格可能的影響。例如，升息或是降息、市場風險現在是高還是低、這些都會影響債券的預期收益率，當收益率的預期改變了，就會透過存續期影響到債券的價格。存續期越長的債券，受到收益率改變的影響就越大。這也就解釋了為什麼，許多人在擔心股票市場可能會出現修正時，會習慣性地先去買投資級債券，但卻被咬一口的原因。如果是以升息前的市場狀況來看，確實存在著市場對升息的不確定性發生時，股票價格下跌的可能。然而，如果此時你擔心短期市場下跌，因此選擇投資級債券避險，則是錯誤的做法。原因就是投資級債券的存續期是長的，而升息的預期發生也就表示債券的預期收益率將會上升，如此將會對投資級債券的表現產生重大的不利影響。相反的，如果利率環境在相對高點，市場景氣有衰退的可能性，聯準會可能降息來刺激景氣。此時的股市可能也正從高點下跌，但同樣是股市下跌此時購買投資級債券則會是正確的選擇，因為債券的預期收益率是下降的，而長存續期的債券則相對受惠。
投資債券的過程中，理解時間在債券價格當中扮演的角色，將能夠讓你對該採取怎樣的投資決策，有更清晰地判斷。
