現金流折現
折現，是什麼意思？因為時間是有價值的，當我們把錢放在銀行存起來的時候，每天都有利息。假設我養了一隻會生小豬的母豬，每年可以生六胎，那麼，你跟我借了一隻母豬，一年後來本帶利應該是多少呢？就是一隻母豬加上六隻小豬。換句話說，一年後可以開始懷胎的母豬，現在價值多少？這個數字大概是一隻成年母豬的價格再少掉6隻小豬。這就是折現的概念。折現的概念雖然抽象，但是我們的老祖先幾千年前就發現了。
最早的現金流折現估值大概起源於歐洲，那時候的精算師開始利用複利計算航運保險的保單價值，現金流折現開始有了雛形。股票誕生後，股票股利成為早期投資人獲取投資收益的主要方式，1930年，歐文·費雪提出了現金流折現模型（Discounted Cash Flow，DCF），成為早期股票估值的聖經，奠定了現代現金流折現的基礎。1962年，高登集各家之大成，提出了著名的高登模型(Gordon Model)，DCF至此已經臻於完善。之後現金流折現依然不斷衍生和發展，眾多學者持續不斷提出修正估值的版本，以適應各種複雜的金融情境。一直到今天，估值已經成為一門精妙複雜的學科，但現金流折現的基本核心卻始終不變，也就是：「預期」「現金流」「折現」仍然是現金流折現的根本哲學。
現金流折現認為，資產的價值等於它預期未來的現金流加總之後的現值，這裡有兩層基本含義，首先是未來現金流，其次是折現，DCF的關鍵也就是預測現金流和確定折現率。舉例來說：我們用100萬元投資一家公司，未來五年每年可以獲得50萬的報酬，假設無風險利率是6%，那麼該如何評估這家公司的投資價值呢？
首先，未來的現金流，第一年是投入100萬，所以現金流為-100萬，未來五年每年獲得50萬的收入，現金流為50萬、50萬、50萬、50萬、50萬。因為金錢是隨著時間不斷貶值的，會越來越不值錢，明年的105元也許只相當於今天的100元，所以需要把未來的錢按照一定的利率打個折扣換算到現在。因為無風險利率是6%，也就是說，100塊錢隨便放著一年後就能變成106元，而我們投資一家公司需要承擔一定的風險，所以我們會要求一個風險的補償，假設是2%，那麼我們的折現率就會是8%。
而這家公司折算到現在的現金流為：
PV=-100+50/1.08+50/1.08²+50/1.08³+50/1.08⁴+50/1.08⁵=99.61萬
也就是說，我投資這家公司的現金流折現值是99.61萬元。計算公式我就寫在文稿當中。
當然實際的運用時會複雜許多。要折現就是因為金錢有時間價值，折現率的大小取決於無風險利率以及風險補償（風險溢酬）的要求。當現在市場上的無風險利率越高，折現率越高。你要求的風險溢酬越高，折現率也越高。當折現率越高，得到的現值就越低，保障系數也就越高，高折現率可以使你更安全，也可能導致你錯過機會。由於企業的內在價值是很難測得準的，同時也是持續動態變化的，因此通常我們會針對公司的估值做一個樂觀的估計和悲觀的估計，當作我們投資與否的決策依據。
進階的股利折現：高登模型
股利折現基於股利不變的假設，而實際上股利分配政策是複雜的，可能發放現金股利，也可能不分紅作保留，股息也不是不變的，面對股息的成長，高登模型是最重要的理論基礎。高登的股利增長模型是假設企業的股利從D開始以固定的成長率g一直增長，折現率或是預期收益率是r，把未來若干年的股利，折現到現在的數字怎麼算呢？計算式同樣我寫在文稿中。P=D（1+g）/（1+r）+D（1+g）²/（1+r）²+…+D（1+g）^n/（1+r）^n
當n也就是年份趨向無窮大的時候，整理可得：
P=D1/（r-g）
假設某公司當年每股配息1元，配息成長率為5%，預期收益率為10%，請問公司的估值是多少呢？代入公式計算可得，D1下一年的股利＝1.05，因此Ｐ=1.05/（10%-5%）=21元。這裏不知道大家會不會跟我當年有一樣的疑問，也就是高登模型明明假設企業永遠存在，股利永遠每年固定成長，但是為什麼最後算出來公司的估價也沒有高得離譜呢？原因就在於股息維持不變成長的同時，折現率也在不斷成長。換句話說，時間距離現在越近，折現值越大；時間距離現在越遠，折現值越小。當n無窮大的時候，折現值接近0可以忽略不計。
所以我們通常會對企業股利的成長進行兩段或者多段規劃，先進行一個5–10年的精確預測，然後對剩下的年限直接進行一個永續的估值（因為實際上幾十年之後的現值總和已經非常小，可以忽略不計），這就是兩階段或者多階段的成長模型，比起固定成長，這個模型更貼近真實的情況。
現金流折現是一種思考方法
現金流折現無疑是理論上最完美的公式，現代現金流折現模型也已經非常精美，很多的估值模型甚至只需要輸入預估的成長率，模型就會自動輸出一個結果，連巴菲特也認為現金流折現是最科學的估值方法，但是查理·芒格卻說，他從未見過巴菲特按計算機算過。為什麼呢？我想這不僅是因為DCF參數的敏感性，成長率和折現率的微小差異都會導致結果的巨大落差。從本質上來說，投資領域的現金流折現更多是一種思考投資的方法，而不是一個真的你拿來計算估值的公式。畢竟，DCF是基於未來的現金流，但是企業的未來是不確定的，而公司的估值，只是一系列可能性的集合，並不存在一個唯一的正確值。所以對於投資人來說，比起思考如何提高估值的精確性，更具思考意義的也許是如何看待這種不確定性。
資產的價值是面向未來的，企業的現金流必須有一定的可預測性，虧損企業、現金流不穩定的企業都不適合用現金流折現模型；同時因為是預期的，所以估值必然是測不準的，這就決定了我們在預期的時候一定是盡可能保守估計，買入時賦予一定的安全邊際，持股做到分散。
當然，未來並不必然依循過去的軌跡運行，資產的價值隨時可能發生變化，投資決策就是不斷根據新的資訊作出新的決策。對資產進行現金流折現，需要做兩件事情，一是預計未來的現金流，二是確定折現率。這兩件事都是需要主觀預測的，而任何需要人為預測的事情，就必然因為人天生思維缺陷和人性的貪婪與恐懼而導致潛藏的問題。所以，承認這個事實，估值無須精確，夠用即可。比起努力讓自己不犯錯，經由保守預測、安全邊際、分散投資更加重要。
那麼，有沒有更簡單的方式，可以估計一檔股票該用多少錢買才合理呢？假設有一家公司，我們估計他未來每年的每股盈餘是4、6、8、10 、12，每年增加2元。而每年配息的部分則是2、3、4、5、6元。預估本益比是15倍。也就是說第五年可以用15＊12=180元賣掉。再加上過去五年的現金股息20元(2+3+4+5+6=20)，代表五年後合計是200元。這個就是一個簡單的推估方式。然而，難就難在未來五年的盈餘該用多少計算才合理？葛拉漢，對評估每股盈餘有一個很務實的建議，也就是抓三年的平均值。然後，用這個平均值置換掉其中一年的數字，算一個EPS的成長率，以此推估未來的EPS，再乘上預估本益比，就是可能的股價了。當然，這就是一個參考值而已。
