前陣子財報狗邀請了愛榭克來聊聊他在總體經濟研究的心得，其中有一段內容，我印象很深刻。大致的內容是， Jeff說他以前曾經請愛大推薦他兩三本總經方面研究的書，原本以為愛大會推薦跟經濟相關的書籍，結果沒想到推薦的都是一些哲學類的。愛大後來也提到，現在的投資市場越來越關注投資心理學，或是關注消費者的行為。以今年三月的經濟數據來看，所有的數據都很糟，因此我們如何得出樂觀的結論？如何提前去預判消費者的行為？是否有一些蛛絲馬跡來判斷，消費者的信心會回來？或是消費者有沒有能力去消費？透過了解心理學，社會學的知識整合起來，可以反應在判斷總體消費心理的研判上。愛大就是預判，由於聯邦政府對家庭支出的挹注3兆美元以及聯準會對金融市場的無限QE，消費者的信心並沒有受到很大的傷害。這段訪談的內容，讓我突然聯想到「信息論」當中，我學習到的一個概念：信息正交性。今天我還是從我學習吳軍老師的課，「信息論40講」，所討論過的信息正交性，來跟大家分享我的學習心得。
我還是先介紹一下吳軍老師，吳軍是約翰霍普金斯大學計算機科學博士，計算機科學家，曾擔任Google研究院的資深研究員，也是矽谷的投資人，著名的自然語言處理及搜尋引擎專家。另外，信息在台灣通常翻譯是「資訊」，但我們以下的內容還是會以信息來表述。
生活中其實我們也常有這種煩惱，就是有件事要下決定，但是相關的資訊太多了，尤其你又透過管道打聽了一些所謂的「隱藏版」訊息，前思後想，都做不下決定，最後就乾脆就是矇著眼睛隨便挑了一個。如果這件事事後的結果不如預期，可能會讓你後悔不已。
在投資上，我們總是無時無刻面對著市場上的很多消息，當面對這麼多資訊的時候，我們該如何運用這些資訊來協助我們提高決策的能力跟水平呢？
我們知道，以前上物理課的時候如果有兩個力量是同方向的，可以在運動的過程中獲得最大的加速度。但在大多數的時候，兩個方向一致的力量相加在一起的時候，合力到不了個別動力的總和。在使用信息的時候也是一樣，如果我們利用了多個信息源的信息，大部分效果達不到每一種信息個別產生效果的總和。如果要最好的利用信息來消除不確定性時，所採用的信息，最好不要是同一個面向的，當信息是正交的(也就是垂直的)時候，效果最好。
這樣講有點抽象，我們來舉個例子。大家以前應該也都用過名片辨識系統，也就是把交換回來的名片，掃描之後變成文字檔，可以存在手機或電腦中。市面上的大部分軟體辨識度都可做到98%左右，這其實已經是很高的辨識度。但是偶而會發生的2%的錯誤總是會發生，必須要手工去校正。如果一時沒發現，萬一臨時要用到的時候，電話或是Email錯誤就會很麻煩。過去大家想到改進的方式，就是盡可能地提高圖像識別文字的辨識度，或是減少拍照角度對辨識文字的影響。總之，想了很多方法，但是總是很難避免錯誤。
2012年，加州大學洛杉磯分校的一位華裔的教授透過大數據的方式解決了這個問題，她可以將名片辨識的準確率提高到99.9%。她是怎麼做到的？說起來很簡單，她就是在辨識完文字之後，將這些資訊與透過網路所能找到的各種公開資訊來交叉驗證。比如某人的公司電話，3跟8常常辨識不清楚，只要在確認最終辨識結果之前，先上網去找到這家公司在網路上的資料來驗證一下辨識的結果就可以了。我們透過圖像識別所得到信息跟在網路上找到的信息，不僅是屬於兩個不同的維度，而且資訊來源也不同，加總使用的效果就特別好，這個就是利用垂直信息，或是利用信息的正交性來達到信息效果最大化的例子。
那到底在投資上，我們該怎麼做才能找到正交的信息呢？吳軍老師提出了三個基本原則。
首先，不同的信息要來自不同的信息源。例如我們剛剛說的名片的案例，圖像的信息與網站上的信息，完全屬於不同的信息來源。在投資上，很多投資人會使用技術指標，譬如你將均線，跟MACD指標，疊加來使用，這樣可以只比看一種指標有效嗎？答案是不行。為什麼呢？因為MACD也是運用了EMA(指數加權移動平均線)來做計算，跟你只看EMA會得出一致或接近的結果，並沒有辦法提高你的預測能力。在技術指標上，有很多就是價格指標也就是透過觀察價格上漲或下跌來計算的技術指標，這類的指標就屬於同一個信息源。換個角度想，籌碼面的指標則就屬於另一個信息源，透過觀察買超與賣超的金額的變化，或是觀察量能的變化來預判可能的方向，會比堆疊很多價格指標來得有效。如果你是利用技術指標來寫程式交易的話一定要特別留意。
第二個原則是，避免反覆使用相互嵌套或相互包含的信息。即使他們來自不同的來源，因為信息即使不完全相同，但可能一個覆蓋了另一個，或者相似性太高。例如，你研究一家公司的基本面，找了很多研究報告，雖然是不同家研究機構的資料，但是這些研究機構可能是參加了同一場法說會，他們的資訊來源可能彼此有很大的重疊性。
最後一個原則是，看問題要刻意改變一下觀察角度，從幾個不同的角度看。例如，之前有一位矽谷有名的天使投資人，他在聽完創業著的報告內容之後，如果是他有興趣的公司，他就會找一天開車去創業公司所在那棟辦公室，實際去看看晚上很晚了，停車場是不是還滿的，燈還是不是亮的，來驗證創業者所說的訂單滿載，需要更多資金的說法是不是可信。
從這裡我們就知道，為什麼像愛大一樣，當你研究投資或經濟到了一個程度，你會需要去研究心理學或是行為科學，甚至去接觸「信息論」，因為，繼續在同一個維度裡面去鑽研，當然會有幫助，但是他能夠給你的效用，其實是會不斷遞減的。
以上就是比爾的財經廚房想要提供給你的，讓我們一起輕鬆活好每一天。我們下次見。
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