如果要說到跟資訊相關的課程，我應該只有在大一通識課的時候有上過「資訊理論」但我當時應該都在上BBS（恩…30歲以下的聽眾，應該也不知道這是什麼…真是時代的眼淚），我根本不記得在上什麼。或是高中工藝課的時候有上過一些 1–0–1–0–1–0–0–1–1，這類二進制換算的鬼東西，這應該有考試，所以我記得有念過怎麼換算，但實際現在也想不起來怎麼算了。但沒想到，多年以後，我偶然留意到得到app 上吳軍老師有開了一門「信息論40講」，其實課程開了很久，但我覺得應該對我沒什麼用吧？因此遲遲沒有訂閱收聽，一直到有一天我有一張折價券快過期了。哈哈，對，你知道的就是軟體會送你一些折價券，不用也可惜。因此很瞎的，我就訂購了吳軍老師的課。沒想到對我做投資還有啟發，我們今天就來分享部分我的學習心得。
我先介紹一下吳軍老師，我想台灣的聽眾們應該比較陌生。吳軍是約翰霍普金斯大學計算機科學博士，計算機科學家，曾擔任Google研究院的資深研究員，也是矽谷的投資人，著名的自然語言處理及搜尋引擎專家。
⟪信息論⟫，其實就是英文Information Theory 的翻譯。台灣應該大多翻成「資訊理論」。但我自己覺得信息論感覺比較簡潔，因此我在後面的內容也將維持信息論的翻譯。
如果問你，做投資的投資人一輩子在對抗的東西是什麼？你最不想要但卻又伴隨在你每天的股海生涯的是什麼？就是不確定性。是吧？！應該沒有人會否認投資市場無時無刻都是充滿著不確定性。我們現在已經很難靠掌握幾條價值選股守則，就可以找到值得抱十年的價值股。偉人的名言錦句讓你寫作文多拿幾分可以，但你也無法靠這個過好你的一生。一個標準答案讓你一勞永逸地時代已經一去不復返了。就拿理財來說吧，再我們爸爸媽媽的時代，基本上他們就是把錢放銀行領利息就可以了，當然現在大家都知道這已經是不可行了，但你不論投資到什麼地方都顯得非常不確定。
300多年前，牛頓以及許多科學家告訴我們，我們所處在的宇宙是連續變化的，而各種變化的規律是確定的，這些確定的規律是可以用簡單的公式或是語言描述的。1984年香儂博士找到了不確定性和信息的關係，從此為人類找到了面對不確定世界的方法論，也就是「利用信息消除不確定性」。可以說，信息論就是這半個世紀以來，人類在對抗不確定性，最重要和最有效的方法論。
學「信息論」有什麼用呢？過去在銀行銷售連動債或是結構型債券(Structured Note)的時候，如果是保本型的產品，但預期收益率比較高的，可能都會連結一個或多個以上的條件。這些條件可能包含了布蘭特原油的價格或是標準普爾500指數。例如，只要布蘭特原油不低於每桶40元，那這個結構型債券就每季(年化)配息6%。但相對的，如果比價日布蘭特原油低於40美元，那這一季就不配息。有時候理專就偷偷問我說，是不是發行機構看壞原油了，未來價格就是會低於40讓客人領不到利息。事實上，發行機構在銀行這頭賣出一個不低於每桶40元的，讓客戶領6%的同時，其實他轉頭已經把另一個完全相反的產品，賣給了另一個機構。譬如說，擔心油價低於40的石油商，油價40以上，石油商每季要付利息，就像是付保險費的概念，當油價低於40，每低一美元，發行機構就付給石油商1.5美元。發行機構在中間，是不承擔風險的，他就只在一買一賣過程中收取價差。基本上是穩賺不賠的。
但這個跟信息論有什麼關係呢？其實發行機構在銷售的並不是油價本身，他在銷售的是狀態的不確定。你把標的換成任何其他商品也都是可以的。香儂最大的貢獻就是對評估信息的不確定性找到了一個砝碼。就好像我們想知道一顆橘子有多重，你會需要一個秤子一樣，你如何知道一條信息有多少的信息量呢？這個度量信息量的基本單位，香儂給出的單位就是bit，比特(位元)。
「比特」的定義是，如果一個黑盒子中有A與B兩種可能性，他們出現的機率相等，要確定會是A還是B，我們需要的信息量就是一比特。但如果是更複雜的黑盒子，例如說選擇題ABCD四個答案，那一個是正確答案？你會需要多少比特的信息呢？直覺想，就是4比特吧？但如果你去詢問一個智者，他會回答你一個是非題，每次收你一塊錢。你最有效的問法並不是問他“答案是不是A？”，然後再接著問“那是不是 B?”最有效率的方法是問他，“答案是否在A和B之間？”，如果他回答“是”。那我們就可以鎖定，答案範圍在A或者B，與C 、D無關。換句話說，你只需要付2塊就可以了。在信息的世界中，我們不是用錢來算，而是用比特來計算。要確認一個四選一的答案，需要兩比特的信息。
我們把一個充滿不確定性的黑盒子就叫做「信息源」，他裡面的不確定性叫做「信息熵」，這個「熵」是一個熱力學的概念，表示一個系統的混亂狀態或是隨機的狀態。而「信息」就是用來消除這些混亂或是不確定性的，所以要搞清楚黑盒子到底是怎麼回事，我們需要的「信息量」就等於「信息熵」。
所以總結一下，我今天記錄下來的是我在學習信息論的第一個收穫，也就是了解了「比特」，這個計算度量信息的單位。其次，金融商品的設計我以前就知道原理，但透過信息論，我更清楚了這些複雜的交易跟產品，其實是利用了信息的可度量性，把不確定性的問題，轉變成了機率的問題。一併分享給你，希望未來你買金融商品，不要走了冤枉路。
