#108談天氣⎪「信息論」學習筆記-天能(TENET)

太奇妙了,為什麼我們談投資的節目會談到「天能」這部電影呢?我真的不是要談電影啦,只是要跟大家說有些時候跨學科領域的學習,會有意想不到的收穫,雖然整部電影我也不完全能看懂,但至少,因為我知道「熵」是什麼?讓我有點線索能猜。今天我們繼續來談,我從吳軍老師的「信息論40講」當中所學到的一些體會。先前,在我的信息論學習筆記當中,就已經提過「信息熵」的概念。「熵」是一個熱力學的概念,代表一個系統的無序狀態,或者說隨機性。當我們把冰水倒進一杯熱水中,它們會彼此融合,杯子裡的「熵」,也就是混亂程度會增加;相同的,在資訊系統中也是如此,信息熵可以表示資訊系統內的不確定性。獨立系統中的「熵」總是在往增加的方向走的,因此電影中發想出「可逆」的概念。

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好,電影講完了,當我們身處在非常不確定的投資環境中,我們把一個充滿不確定性的黑盒子就叫做「信息源」,他裡面的不確定性叫做「信息熵」。而「信息」就是用來消除這些混亂或是不確定性的,所以要搞清楚黑盒子到底是怎麼回事,我們需要的「信息量」就等於「信息熵」。我們同樣可以藉由信息熵來度量不確定性。

為了消除不確定性,我們需要信息,但信息可能伴隨著噪音。在投資上我們平常就會關注很多的財經訊息,但其實當中有很多是「噪音」,本身並不包含信息量。「噪音」這個詞大家經常在生活中用到,對它並不陌生。在信息論中,噪音有三個主要特點:

「未知」,而且通常是隨機的,或是說難以預測。有些時候,你就是剛好上了股票聊天室逛逛,然後就看到一堆討論訊息,有些訊息你根本也沒想要知道,但滑著滑著心裡又受到一些影響。想關掉又怕漏了些什麼。

「不含有用信息」。自從很多新聞台將新聞內容上傳的Youtube以後,基本上我就從來沒有再看過有線電視的新聞了。因為過去看電視,我就只能被動地去接收新聞台給你的資訊,包括跑馬燈。但我實在是沒有必要知道哪裡又發生了什麼車禍,或是誰又鬧了什麼緋聞。現在這些內容都會被我跳過。

「噪音和信息不是絕對的,要看場景」。你開車時引擎的響聲是噪音,但是引擎如果有特別的嗡嗡聲,那個聲響可能就是信息了。當你在咖啡廳和朋友聊天,如果有輕柔的背景音樂,不影響你們的談話,你會覺得是個悠閒的下午時光。但是從信息論的角度講它也是噪音,因為它其實影響到你們的語音通信。

雖然我們在處理信息時總是希望沒有噪音,但是這就如同我們希望找到總是直接告訴你明牌的老師一樣,是不可能的。我們都希望能夠找到「股海明燈」,但這同時讓我們知道也是有「股海冥燈」的存在是一樣的。我們在生活中會發現這樣的現象,有的人耳根輕,很容易相信一些說法,結果經常把噪音當成有用信息,免不了作出錯誤的判斷;有些人則完全相反,只要有噪音就不信,結果他就是一個懷疑一切的人。前一種狀況當然容易投資輸錢,後一種則可能完全不碰投資,很顯然也會錯過很多機會。

那到底,我在搜集投資資訊的過程中,如何去除噪音呢?

第一種方式是透過信息的冗餘和比對,來過濾噪音。這裡說的信息的冗餘,這個字面的意思就是那些多餘的東西。在信息論上所說的冗餘度就是信息當中的「緊密」與「稀疏」的程度。舉例來說,在我們日常口語對話當中冗餘度就是比較高的,包含我現在錄音所使用的文稿,也比較囉唆,常常連一些表達情緒或是語氣的文字也要寫上。但如果是閱讀用的文章,冗餘度就會降低,因為文字在閱讀的時候,他的信息比較緊密。常常我們會講說,重要的事情要講三遍,為什麼要講三遍?多出來的兩次就是信息的冗餘,這裡體現了冗餘度的一個好處,信息的容錯性。因為很難確保在信息傳遞的過程中會發生什麼失誤,導致接收端,無法正確的接收信息,因此我們會將重要的事情,用不同的方式,講三次,確保資訊能夠傳達。特別留意,我是說「不同的方式」。至於很多人會因為要講三次就說:「講三次、講三次、講三次」,這種做法是無效的。因為這其實是同一條信息。

舉例來說,今天美國總統川普發表了一段談話,當然媒體對此有記錄和報導。但是,各種媒體發布的訊息有落差,而且可能還有意無意去頭加尾,把不是川普表達的內容加到他頭上,這樣就主觀或客觀地引入了噪音。相同的狀況,我們在解讀財經數據或政策的時候,有時候會仰賴網路上流傳的懶人包,這個製作懶人包的人,也可能在有意無意之中,引入了噪音。如果你只從一個信息源瞭解信息,你其實很難判斷所獲得的是噪音還是信號。如果你從多個信息源瞭解信息,雖然它們各自都有噪音,但是由於報導的角度不同,很多噪音彼此可以彼此抵消掉,獲得的則是信息,或者說是信噪比很高的信息。

吳軍老師特別提到,「最可貴的意見不是所謂客觀的,而是真正反映自己想法的主觀的意見」。因為那種看似唯一客觀的理論,其實是有偏差的,當一個企業,只有總經理一個人的意見時,這個原本不大的噪音就被放大,以至於會淹沒所有信號。相反,如果每一個人都把自己主觀的意見說出來,雖然每一個人都有偏見,也就是說噪音,但是合在一起我們就得到了大眾想法的輪廓。

第二種去除噪音的方式,就是換一個角度觀察。也就是將有噪音的信息分解到不同的維度,藉以排除噪音。這是什麼意思呢?舉例來說,男女朋友濃情蜜意的時候,老是會想問,萬一我跟你媽媽都掉水裡的時候,你要先救誰?這個問題兩難的重要原因在於,要考慮的因素太多,以至怎麼說都不對。關鍵是你最看重哪方面?比如,如果你覺得孝道第一,或者以後誰未來會真正跟我生活更長時間?從這兩個維度思考,選擇就沒有什麼難的。也就是將這個信息混雜著噪音的問題,投射到了某些你能夠區分的維度,比如孝道維度,或者生活時間的維度。在這兩個維度上比較,就很容易區分大小。這就如同將聲音從能量的高低,投射到頻率的維度後,就能簡單地從頻率高低識別出鳥的噪音,然後過濾掉一樣。同樣在投資標的的選擇上,到底我是要基本面好但不太會動的股票,還是基本面普通但有題材的股?這個題目的解法,跟我們上面講的一樣,就看你比較在意哪一個維度?基本面?還是題材? 答案就會很清楚了。

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Podcast⟪比爾的財經廚房⟫主持人,本節目榮獲Himalaya最佳人氣財經類節目。Spotify 財經類Top 5 Apple podcast 投資類 Top 5

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